C++ 三点共线问题解答

C++ 定义一个函数，判断三个二维坐标上的点是否在同一条直线上。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <type_traits>

using namespace std;

template <typename T>
typename enable_if<is_integral<T>::value, bool>::type
iszero(T x) { return x == 0; }

template <typename T>
typename enable_if<is_floating_point<T>::value, bool>::type
iszero(T x) { return abs(x) < 1e-6; }

template <typename T>
bool colinear(const T a[2], const T b[2], const T c[2])
{
    T u[2], v[2];
    u[0] = b[0] - a[0];
    u[1] = b[1] - a[1];
    v[0] = c[0] - a[0];
    v[1] = c[1] - a[1];
    return iszero(u[0] * v[1] - u[1] * v[0]);
}

int main()
{
    int a[3][2] = {0, 0, 1, 1, 2, 2};
    float b[3][2] = {0, 0, 1, 1, 2, 2};
    cout << boolalpha
         << colinear(a[0], a[1], a[2]) << '\n'
         << colinear(b[0], b[1], b[2]) << '\n';
    return 0;
}

原理 y= kx+b 判断是否在同一直线；两点确定一条直线，算出k和b，再讲第三点带入方程验证即可。

bool checkThreePointOnALine(POINT P1, POINT P2, POINT P3)
{
    double k, b;
    k = (P2.y - P1.y) / (P2.x - P1.x);
    b = ((P2.y + P1.y) - k * (P2.x - P1.x)) / 2;

    if (P3.y == k * P3.x + b)
        return true;
    else
        return false;
}

int main()
{
    POINT p1, p2, p3;
    p1.x = 0;
    p1.y = 0;
    p2.x = 5;
    p2.y = 5;
    p3.x = 10;
    p3.y = 10;

    bool onLine = checkThreePointOnALine(p1,p2,p3);
    if(onLine)
        cout << "三点在同一直线" << endl;
    else
        cout << "三点不在同一直线" << endl;

    return 0;
}