请问 100! （100 的阶乘）有多少个正约数

我是初学者
100的阶乘太大 跑不出来 想不到其他办法
请帮助解决一下 有思路注释更好！

100！数目相对来说比较大，我使用180这个数来分析。
第一步：找出180以内的所有质数，（1不是质数）
180的约数【2,3，5,7，11,13,17…】
第二步：
如180=2* 2* 3* 3* 5
180的约数个数为(1+2)(1+2)(1+1)=18个。
也就是说找出每一个180除以每一个质数所得的幂在加一相乘。
下面贴出求180约数个数的代码（100！的话需要使用到BigInteger）
参考

阶乘约数-蓝桥杯国赛java_WeChat098的博客-CSDN博客_java蓝桥杯阶乘约数 阶乘约数题目：100！（100）的阶乘中有多少个正约数。分析：这算是一道数学题吧，不做推导。100！数目相对来说比较大，我使用180这个数来分析。第一步：找出180以内的所有质数，（1不是质数）180的约数【2,3，5,7，11,13,17…】第二步：如180=22335180的约数个数为(1+2)(1+2)(1+1)=18个。也就是说找出每一个180除以每一个质数所得的幂在加一相乘。下面贴出求180约数个数的代码（100！的话需要使用到BigInteger）；package 第十一 https://blog.csdn.net/lin1151211427/article/details/117564090