各位能不能帮我看看这个

做个题为什么不能有D选项的答案呢，我算了一下好像也可以，问题在哪里呢

由于|A+AB|=|A(E+B)|=|A||E+B|,因此|A+AB|=0⇔|A|=0或|E+B|=0

D可以推出题目的结果，即D是充分条件，但是根据题目不可以推出D的结果，即D不是必要条件