用python来写一个编程

有200块蛋糕，已知成年男人一人分5块，成年女人一人分4块，小孩一人分2块，80人能刚好分完所有蛋糕，编程能统计出有多少种分配方案，并输出每种方案的具体人员安排。用py写

简单方法就是循环

i = 1
for m in range(200//5):
    for w in range(200//4):
        for c in range(200//2):
            if m*5+w*4+c*2 == 200:
                print(i, "\t", m,w,c)
                i = i + 1
                

538 种

for i in range(41):
    for j in range(51):
        for k in range(101):
            if i * 5 + j * 4 + k * 2 ==200 and i + j + k == 80:
                print(f"男人:{i:2} 女人:{j:2} 小孩:{k:2}")