mongodb中子文档如果是数组,这种使用需要lookup应该怎么写?

问题遇到的现象和发生背景

子文档有个product文档,里面size需要lookup到外面的product_size文档进行合并.

问题相关代码，请勿粘贴截图

运行结果及报错内容

我的解答思路和尝试过的方法

我想要达到的结果