梅森素数求解相关问题

下面判断梅森素数的代码只能判断2的低次幂是否是梅森素数，要想判断2的高次幂，比如2的965次方减一是不是梅森素数该怎么办呢？
#include   
#include <stdio.h>  
#include <stdlib.h>  
  
using namespace std;  
typedef long long LL;  
  
const int Times=10;  
  
LL multi(LL a,LL b,LL m)  
{  
    LL ans=0;  
    while(b)  
    {  
        if(b&1)  
        {  
            ans=(ans+a)%m;  
            b--;  
        }  
        b>>=1;  
        a=(a+a)%m;  
    }  
    return ans;  
}  
  
LL quick_mod(LL a,LL b,LL m)  
{  
    LL ans=1;  
    a%=m;  
    while(b)  
    {  
        if(b&1)  
        {  
            ans=multi(ans,a,m);  
            b--;  
        }  
        b>>=1;  
        a=multi(a,a,m);  
    }  
    return ans;  
}  
  
bool Miller_Rabin(LL n)  
{  
    if(n==2) return true;  
    if(n<2||!(n&1)) return false;  
    LL a,m=n-1,x,y;  
    int k=0;  
    while((m&1)==0)  
    {  
        k++;  
        m>>=1;  
    }  
    for(int i=0;i<Times;i++)  
    {  
        a=rand()%(n-1)+1;  
        x=quick_mod(a,m,n);  
        for(int j=0;j<k;j++)  
        {  
            y=multi(x,x,n);  
            if(y==1&&x!=1&&x!=n-1) return false;  
            x=y;  
        }  
        if(y!=1) return false;  
    }  
    return true;  
}  
  
int main()  
{  
    LL n,t;  
    cin>>t;  
    while(t--)  
    {  
        cin>>n;  
        n=((LL)1<<n)-1;  
        if(Miller_Rabin(n)) puts("yes");  
        else puts("no");  
    }  
    return 0;  
}  

2的965次方值太大了，long long根本就不够用。改成double吧，勉强够。再大的话，double型也不够了