凸优化问题 如何松弛？

问题如下：

我的思路是把 根号下那一部分变成幅值，另外增加theta=tan(w/h)为相角。问题就变成了类似圆环体积的最小化问题，但是约束条件的化简似乎有些问题。最后化简完用log函数得到的含有三角函数，感觉并没有把它化成一个凸优化问题。请问能否提供一下松弛思路呢？