STM32在进行IAP烧写时必须使用指定串口吗

RT。
是必须用固定的某些串口，还是任意一个usart都可以呢？

如果你说的是ST自带的下载工具，那当然是要指定串口，这个严格来说应该算是ISP。
至于真正的IAP，没有任何限制，取决于你的传输方式，连串口都不一定是必须的，可以是任何通讯方式。