自己设计了一款棋 如何去验证其规则的平衡性
换柱棋
玩法：3x3x3的棋盘 双方轮流下，先手方总共落14子 后手方落13子 落子遵循重力原则 布局下满棋盘后
记各自三子连珠次数分别为A,B（任意角度三子连珠都可以，横着竖着斜着都可以 只要这三个珠子在一条线上即可（对角线也可以）
然后双方同时各自选择两个柱子进行交换（九根柱子，对应编号为1－9号，一个柱子有三颗棋，在做出选择前并不知道对方的选择）
例如玩家一选择柱子1，2号交换
玩家二选 柱子3，4号交换
则12柱子进行交换 34柱子进行交换位置 最后统计交换后的各自连珠次数 分别计为a，b 最终双方成绩分别为A+a与B+b
若同分 则后下者为胜 若后手仅比先手少一分 则重复换柱环节 然后再加上再次换柱后各自连珠的数值
若选择的柱子有重复的 例如玩家一选择了1号2号柱子 玩家二选择了2号三号柱子 则13柱子进行交换 重复柱子不变
胜负判定:
- 若后手仅比先手少一分 则重复换柱环节
- 若先手总分比后手高两分及以上则先手胜
- 若后手总分大于等于先手则后手胜
前面的属于确定性完全信息博弈 后面的换柱环节属于不完全信息博弈 我想知道该怎么用算法去研究这款棋的规则是否平衡 是否合理 。
重力原则是指同一个柱子的棋子必须从下到上吗？
如果选择的两个柱子都相同就不互换了是吧？
图画的啥意思，最好用箭头标记一下
问一下，怎么做到同时换柱？比如说先手选择了1号2号，后手选择了1号3号，这样怎么办？
这种棋二维（纵向从下往上）的早就有了，三维的不知道有没有，不管有没有，规则应该都不会相同。看了一下你的想法，这种的没有必要去算什么平衡，因为与运气不太沾边，都是自己的选择，先下和后下几乎没差，就像下围棋一样先下的是不是得了好处?又说一下井字的，只要你明白了其中的道理，不管谁先保证对方赢不了你。所以不仅不需要测试平衡，得分上也不用限定那才是真正的平衡。不过鉴于先手多一颗棋的问题，肯定得分机会会多一点，让大家棋子都是13个就好了，最后一个空着。
立体的有点意思。有点意思。可以反向思维下，关键就是在后面的更换柱子。每颗棋子肯能组成连线的权重是不一样的，中层中心的有9种可能，底层边的中间只有4种可能，8个脚的棋子有6种可能连线。最后跟换柱子才是真正的博弈，感觉成败就是计算这个棋子权重，但是替换是未知的，可能抵消，这就是心理推算了。还是挺有意思的。你这个选择两根柱子替换柱子有顺序的吗？A选择1和2，B选择2和1的情况下？