独立事件之间有交集吗？

从独立事件概率公式来看，应该是有的，因为联合概率为两个事件乘积。设两事件交为空，空的概率不-定为空，对吗？如，事件1为长沙人穿棉衣，事件2为广东人穿短袖，两事件独立，交集为空，联合概率为两者概率乘积，通常不为0。请指导。

1. 首先你要明白，你所提到的问题存在两个概念，一个是事件一个是概率。
2. 独立针对概率，只要满足于独立公式也就是两个事件概率相乘就得到两个事件同时发生的概率就独立，而交集针对事件，只要两个事件可以同时发生那就是有交集。
3. 两者不存在什么直接关联，只能说独立事件之间有可能有交集有可能没有，那不就是讲废话吗。
4. 举个例子只要其中一个为不可能事件那就不可能有交集了不是吗，太阳从西边出来是一个事件，且概率为0，不管是广东人穿短袖也好还是穿棉裤也好都跟它是独立事件，但是它穿啥和太阳西边出来都不可能同时发生对吗。

你的例子，应该理解或改写为：
事件一：长沙人穿棉衣的概率为 0.2（不穿棉衣的概率为 0.8）
事件二：广东人买花的概率为 0.6（不买花的概率为 0.4）

这样就好理解了，穿不穿棉衣，与买不买花 不是一个维度的问题，不存在有没有交集的问题，当然也可以说交集为空。
这里的联合概率，长沙人穿棉衣 且 广东人买花，当然不是 0

独立事件之间可能有交集。
设P(A)>0，P(B)>0
由独立性得P(AB)=P(A)P(B)>0
故，AB≠Φ