python 控制输入整数重写exception的问题

###### 问题遇到的现象和发生背景 
我需要控制输入数字，如果输入非整数，则提示重新输入！

###### 问题相关代码，请勿粘贴截图 
def input_age(message):
    while True:
        try:
            age = input(message)
            if not isinstance(int(age), int):
            # if not age.isdigit():
                raise NumberError('必须是整数')
            elif int(age) < 0 or int(age) > 100:
                raise NumberError('必须在0--100之间')
            else:
                break
        except NumberError as n:
            print(n.message)

    return age


class NumberError(Exception):
    def __init__(self, message):
        self.message = message

print(input_age("请输入年龄："))

###### 运行结果及报错内容 
请输入年龄：a
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\s\test.py", line 34, in <module>
    print(input_age("请输入年龄："))
  File "C:\Users\s\test.py", line 17, in input_age
    if not isinstance(int(age), int):
ValueError: invalid literal for int() with base 10: 'a'

Process finished with exit code 1


###### 我的解答思路和尝试过的方法 
上面第五行代码运行出错！如果启用第六行代码则没问题！请大佬指点一下为什么会出现这个问题？我考虑是重新定义exception的问题或有什么优先级的问题。
因为下面代码可以正确运行：
while True:
    try:
        age = input("请输入年龄：")
        if isinstance(int(age), int):
            break
    except Exception as e:
        print(e)
        continue

print(age)

###### 我想要达到的结果
请大佬指点， 谢谢

判断是不是整数之前，你得先确保它是个数，它根本不是数，那就根本谈不上是整数还是非整数
其实你可以在except后面再加另一个except，捕获除了NumberError 之外的其他异常
反正这么简单的代码除了输入不是数，也没有别的异常了

如果只是为了输入是整数，不要搞的太复杂。

如果是为了研究 exception ， 那你要考虑其他异常。

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