基于已知四顶点坐标求正五边形剩余顶点的坐标

今天在做一个有意思的视觉识别项目,但是遇到一些小问题。
如果我有一个正五边形的四个顶点的坐标,有没有什么算法能够直接得到剩下一个顶点的坐标呢?比较麻烦的一点就是我已知的四个顶点的顺序是乱序,我也不知道到底哪个顶点是哪个。
能够使用的基本就只有C++的标准库和openCV的库,毕竟我整个项目都是基于C++跟OpenCV的。

任意三个点算夹角,如果是72度,说明三个点是五边形的相邻边,然后就能找到缺少顶点相邻的两个顶点,根据这两个顶点前面一个边的斜率以及72度角,可以知道两条射线方程,两条射线的交点就是第五个顶点