题目标题: 第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
站在台阶前,他突然又想着一个问题:
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?
请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
#include<iostream>
using namespace std;
//记录有多少种走法
int count=0;
//stair表示上了多少个台阶
//step表示已经走了多少步
void fun(int stair,int step)
{
if(stair > 39)return;
if(stair==39)
{
//上了39个台阶
if(step%2 == 0)count++;
//走的是偶数步,记录一种走法
return;
}
fun(stair+1,step+1); //上一个台阶
fun(stair+2,step+1); //上两个台阶
}
int main()
{
fun(0,0);
cout<<count<<endl;
return 0;
}
不用递归也可以,要达到第n个台阶,首先是要达到第n-1个台阶,或者是n-2个台阶,也就是说到n-1台阶是X 到n-2个台阶是Y步,那么到n是x+y种步数
第一阶是1种,第二阶是2种,第三阶有1+2种,
用动态规划方式就可以求出