证明R(A+B)＜＝R(A)+R(B）

R(A+B)＜＝R(A)+R(B） R为矩阵的秩

设R(A)=n, 那么A中存在一个极大无关列向量组, 使得A中所有的列向量都可以用这n个列向量组成的极大五官列向量组表示.
同理, 设R(B)=m, 那么B中存在一个极大无关列向量组, 使得B中所有的列向量都可以用这m个列向量组成的极大五官列向量组表示.
那么A+B得到的结果一定可以用这n+m个列向量的线性组合表示