#include <iostream>
using namespace std;
int f[200010],w[200010], q[200010];
int main() {
int n, m,hh = 0, tt = 0;
cin>>n>>m;
for (int i = 1; i <= n; i ++)cin>>w[i];
f[0] = 0;
q[tt] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
if (hh <= tt && q[hh] + m < i) hh ++;
f[i] = f[q[hh]] + w[i];
while (hh <= tt && f[q[tt]] >= f[i]) tt --;
q[++ tt] = i;
}
int res = 100000000;
for (int i = n - m + 1; i <= n; i ++) res = min(res, f[i]);
cout << res << endl;
return 0;
}
题目描述
烽火台是重要的军事防御设施,一般建在交通要道或险要处。
一旦有军情发生,则白天用浓烟,晚上有火光传递军情。
在某两个城市之间有n nn 座烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。
为了使情报准确传递,在连续 m mm 个烽火台中至少要有一个发出信号。
现在输入 n , m n,mn,m 和每个烽火台的代价,请计算在两城市之间准确传递情报所需花费的总代价最少为多少。
输入格式
第一行是两个整数 n , m n, m n, m,具体含义见题目描述;
第二行 n nn 个整数表示每个烽火台的代价 a i a_ia
i
。
输出格式
输出仅一个整数,表示最小代价。
数据范围
1 ≤ n , m ≤ 2 × 1 0 5 1≤m,n≤2×10^51≤ n, m≤2×10
5
,
0 ≤ a i ≤ 1000 0≤a_i≤10000≤a
i
≤1000
输入样例
5 3
1 2 5 6 2
输出样例
4
自己提供一种更加简洁的写法,直接利用nums数组来存储我们整个DP过程中的最小值,每次遍历到i时,nums[i]中存放的就是满足题目限制条件,并且点亮第i个烽火台的最小代价,然后我们把这个最优值加入队列。由于我们需要求出最后m大小的窗口里,最小的那个值,所以直接取此时单调队列对头的元素即可。
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
int n, m;
int nums[N];
int q[N], head, tail;
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
cin >> nums[i];
head = 0, tail = 0;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
nums[i] += nums[q[head]];
if (q[head] <= i - m) ++head;
while (head <= tail && nums[i] <= nums[q[tail]]) --tail;
q[++tail] = i;
}
cout << nums[q[head]] << endl;
return 0;
}
运行没有问题。
#include <iostream>
using namespace std;
int f[200010],w[200010], q[200010];
int main() {
int n, m,hh = 0, tt = 0;
cin>>n>>m;
for (int i = 1; i <= n; i ++)cin>>w[i];
f[0] = 0;
q[tt] = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++) {
if (hh <= tt && q[hh] + m < i) hh ++;
f[i] = f[q[hh]] + w[i];
while (hh <= tt && f[q[tt]] >= f[i]) tt --;
q[++ tt] = i;
}
int res = 100000000;
for (int i = n - m + 1; i <= n; i ++) res = min(res, f[i]);
cout << res << endl;
return 0;
}
```c++
```