奖池礼物配比和机制构成

10万一轮的奖池,奖池内礼物共计5000个,最小礼物大于0小于2,固定玩法单抽(2元一次),十连,百连,用户中奖金额每次扣15%,要求后台总体爆率不超过115%(就是10万的115%),用户抽奖金额达到10万自动更新下一轮,(要求抽奖体验感要好,有玩下去的动力。)

这应该算是个开放的命题,没有标准答案。我大致分析一下:
奖池固定(10万),单注固定(2元),所以总共5万注。
礼物数固定(5000),所以平均10注出一个礼物。

题设的开放之处在于:
1.抽奖体验要好,这一点不知道该怎么理解。假设这是指多注中获得礼物的概率,那么抽奖的算法按礼物数应该趋向平均。
2.后台总体爆率不超过115%,这点与每次扣15%对应,可以保证平均下来奖池和礼物是平衡的。但是过程是否有什么隐含的约束条件,比如是否允许短时间出现中奖额>投注额的情况?是否允许一轮下来中奖额<115%的情况?

这里提供几种方案:

1.固定分配方案。
5万注对应5万个序号。预先将5000份礼物与其中5000个序号对应。每次抽一注,就是从剩余序号中随机拿出一个(不放回),按序号有无对应的礼物来发放奖励。当5万注抽完,礼物也发完。这个方案计算最简单,但是有个明显的缺陷,就是抽奖体验有巨大的波动。过程中一旦大额的礼物被抽出,后续的投注性价比就直线下降。

2.浮动分配方案。
5万注对应5万个序号。其中5000个序号标注有奖,其他标注无奖。注意这里不直接将序号关联到确定的礼物。每次抽一注,就是从剩余序号中随机拿出一个(不放回),再看序号有无奖励。当抽中“有奖”序号后,再从礼物池随机抽取礼物。不同礼物的爆率根据当前抽奖金额动态调整,可以一开始调高低价值礼物的爆率,等抽奖金额高到一定程度,再调整爆率。这种方式会让抽奖者感觉到高价值礼物会比较晚出现。

3.完全随机方案。
预设每种礼物的爆率,每注都独立按爆率计算后发放奖励。可以粗略理解为抽取后放回的模型。预设统计平均的总爆率< 115%,甚至可以设置 <100%。缺点是可能出现巨大的波动,比如单轮奖池总爆率超过115%(大额亏损),或者连续长时间爆的都是低价值礼物。优点是每注的中奖概率是比较平均且稳定的,不会出现一轮奖池先抽、后抽的不公平现象,可能这种算抽奖体验比较好的。日常比较典型的,就是“抽中尾号为8的是4等奖,抽中尾号为88的是3等奖......“。 这种方案,如果用物理装置(比如转盘)实现,可能因为物理装置本身的不均衡,导致爆率不符合预期。如果用计算机实现,在爆率规则公开(比如数字尾号规则)的情况下,其实用户比较容易算出实际爆率。那么在实现上,可以为每个尾号单独设计一个实际的爆率,通过微调,使得实际爆率略低于按平均值计算的爆率。因为样本随机且分散,所以这种微调不会明显地体验出来。