一条路径的长度即为该路径的边数。一个连通图 G 的任意两个 顶点之间都存在最短路径，连通图 G 中所有顶点对的最短路径长度的最大值，称 为图 G 的直径，记为 diam(G)。一个图 G 的最大度记为 ∆(G)。已知 10 个顶点 的连通图共有 11716571 个。在所有 10 个顶点的连通图中，最大度 ∆(G) = 3 且 diam(G) = 2 的图 G 是否存在？如果存在，将这种图全部找出来。
连通图是什么意思？