String的两个变量相加，用==比较同一个地址为什么为false？

问题遇到的现象和发生背景

初学java的在校生，今天在复习String内容的时候看笔记照着敲的，果然温故而知新。发现了新大陆但我百思不得其解，请cnds的友友们解答

问题相关代码，请勿粘贴截图

    String a="a";
    String b="b";
    String c=a+b;
    String d=a+b;
    System.out.println(d.hashCode());
    System.out.println(c.hashCode());
    System.out.println(c==d)；

运行结果及报错内容

3105
3105
false

我的解答思路和尝试过的方法

常量相加是在池中，变量相加是在堆中，c和d都是由变量a+b得到的，所以是在堆，==比较的是地址值，我没有new的情况下，c和d不是指向同一个堆地址吗？用==比较同一个地址为什么还会是false呢？欢迎各位人生导师斧正。

我想要达到的结果

1.字符串拼接底层实际上是StringBuilder做的append，两个拼接都创建了新的对象，所以 == 是false
2.之所以hashcode是一样的，String重写了hashcode方法，实际上是 根据字符串算的，字符串内容不变 hashcode也不变

a+b 给你优化成 new String( a + b) 了