若函数f(x)在闭区间[a,b]内仅有有限个第一类间断点，证明f(x)在[a,b]上有界

若函数f(x)在闭区间[a,b]内仅有有限个第一类间断点，证明f(x)在[a,b]上有界
请求大佬帮忙证明一下