我的代码该如何优化才能时运行时长可以通过？

问题遇到的现象和发生背景

求解一个数n（n<=12）的阶乘，要求分别使用递推和递归两种不同的方法求解。
【输入形式】一行：一个整数n（0<=n<=12）.

【输出形式】两行:

第一行：一个整形数n!//递推求解

第二行：一个整形数n!//递归求解

问题相关代码，请勿粘贴截图

#include<iostream>
using namespace std;
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<cstring>
#include<malloc.h>
long factor_dt(int n)
{
    int sum=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        sum=sum*i;
    }
    return sum;
}
long factor_dg(int n)
{
    int sum;
    if(n==1) sum=1;
    else sum=n*factor_dg(n-1);
    return sum;
} 
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    cout<<factor_dt(n)<<endl;
    cout<<factor_dg(n)<<endl;
    return 0;
} 

运行结果及报错内容

如果是n=0的话，递归那个要出错