一、一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

设该整数加100后为a^2，再加168为b^2，因此b^2-a^2=168，(a+b)*(b-a)=168，设a+b=i，a-b=j，i*j=168，综上，i，j为偶数，因此，i、j满足条件i+j、i-j为偶，范围为1-168:

m=0
for i in range(1,85):
    if(168%i==0):
        j=168/i
        if(i>j) and (i+j)%2==0 and (i-j)%2==0:
            x=(i-j)/2
            y=x*x-100
            m+=1
            print(y)
print("共有",m,"个")

二、输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

先判断该年是否为闰年，如果不是，则这一天为前面几月天数总和加当月的日期，如果为闰年且月份大于2月，则在原来的基础上加1:

x=int(input("请输入年份："))
y=int(input("请输入月份："))
z=int(input("请输入日期："))
if(y>12)or(y<1)or(z<1)or(z>31):
    print("Error")

sum=0
date=(31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31)
for i in range(0, y):
    sum += date[i]
if (x % 400 == 0) or ((x % 4 == 0) and (x % 100 != 0)):
    if(y>2):
        sum+=1
sum+=z
print("这是",x,"年的第",sum,"天")

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