有关爬楼梯问题的题不会做

一共有n阶楼梯，你每次至多可以爬k阶，编写程序，对于指定的n，k输出所有可以正好爬到n阶楼梯的方案的个数。例：输入：32输出：3（n=3，k=2，方案是1+1+1=3，1+2=3，2+1=3）输入：54输出：15（11111111211211211211122121212231113111323321441）输入：10 3输出：274

public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int k = sc.nextInt();
        int a[] = new int[n+1];
        for(int i=1;i<=k;i++){
            a[i] = (int)Math.pow(2,i-1);
        }
        for(int i=k+1;i<=n;i++){
            a[i] = 0;
            for(int j=1;j<=k;j++) {
                a[i] += a[i - j];
            }
        }
        System.out.println(a[n]);
    }