通信工程 在对于一个复指数信号求其系统的输出响应

对于在奥本海姆一书中有一方法
对复指数信号x（t）=e^st （s为一确定的复指数）
求其输出响应 y（t）=x（t）*h（t）

得出输出响应复指数信号 y（t）=H（s）e^st
又对于所有的连续可积的周期信号f（t）可以转化为 复指数傅里叶级数
则可以利用级数求出系统的输出响应 y（t）
但是对于下题 奥本海姆《信号与系统》中第三章基础题
其有

通过复指数求输出响应有

而利用单边拉式变换有

多出了一个e^-4t 导致答案不一样
对此我真的不能理解 明明两个答案都是有理有据 为何拉式变换的结果却多出一个e^-4t
而这个函数正好就是 系统函数 我很纳闷 求大家帮忙解决一下