求最大公约数，代码问题在哪里？

一旦输入两个非整除的数字就没有输出，是不是数据类型的原因？
namespace std;

int main()
{
int a,b;
int max,min;
int m,n;
cout << "请输入两个整数" << endl;
cin >> a >> b;
if(a>=b){max=a;min=b;

}
else{max=b;min=a;

}
m=min;
    for(m=min;max%m==0&&min%m==0;m--)
    {cout<<"最大公约数是"<<m<<endl;
    return 0;
    }
        return 0;

}

最公约数的地方错了，for循环的条件 用max%m==0&&min%m==0的话，只要不成立就退出了。
可以改成一下两种方式：
修改方式一：

for(m=min;m>=1;m--)
{
    if(max%m==0&&min%m==0)
    {
        cout<<"最大公约数是"<<m<<endl;
        return 0;
    }
}

修改方式二：

for(m=min;m>=1 && (!(max%m==0&&min%m==0));m--);  //注意这里的分号

cout<<"最大公约数是"<<m<<endl;
return 0;

for(m=min;max%m!=0||min%m!=0;m--)
    {
    }
    cout<<"最大公约数是"<<m<<endl;