C语言进制转换问题有一点不理解

题目是这样的：
题目描述
将十进制整数n转换成二进制，并保存在字符数组中，最后输出。要求定义并调用convert()函数, 将十进制整数n对应的二进制数存入字符数组str中。

void convert(int n, char str[]);

输入
输入一个非负整数n，n<2^31。

输出
输出一个01字符串，即n对应的二进制数，不含前导0。输出占一行。

样例输入 Copy
13
样例输出 Copy
1101
我自己写了一个代码一直不给过，看了一个学长的代码后有一点不理解，就是学长代码里那个“除去0有几位”那一点，除去的是啥0嘞，为啥要除去嘞，按照学长的逻辑不是本来就没有前导0嘛...第一个是学长的代码，第二个是我的，求大佬指点（表情）

#include<stdio.h>
void convert(int n,char str[])
{
    //1142用另一种方法简便 
    int i,t=0,m;
    for(i=0;n!=0;i++)
    {
        str[i]=n%2;
        n=n/2;
        t++;//代表有几位数 
    }
    for(i=t-1;i>=0;i--)
    {
        if(str[i]!=0)
        {
            m=i;//除去零有几位 
            break;
        }
    }
    for(i=m;i>=0;i--)
    {
        printf("%d",str[i]);//倒序输出 
    }
}
int main()
{
    int n,t;
    char str[1000000];
    scanf("%d",&n);
    convert(n,str);
}

#include<stdio.h>
#include<string.h>
void convert(int n,char str[]);
int main()
{
    int n,lon;
    scanf("%d",&n);
    char str[1000000]={'\0'};
    convert(n,str);
    lon=strlen(str);
    for(int i=lon-1;i>=0;i--)
        printf("%c",str[i]);
    return 0;
}
void convert(int n,char str[])
{
    int a,i=0;
    while(n>0)
    {
        a=n%2;
        n=n/2;
        str[i]=a+'0';
        i++;
    }
}

进制转换的时候结果是低位在前，高位在后，所以先导的"0"都在字符串末尾。
所以输出的时候要倒序输出，但是先导的0不输出，多处理一步，从字符串末尾向前寻找，去除前面的0