所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如:6=1+2+3,其中1、2、3为6的因子。本题要求编写程序,找出任意两正整数m和n之间的所有完数。
输入格式:
输入在一行中给出2个正整数m和n(1<m≤n≤10000),中间以空格分隔。
输出格式:
逐行输出给定范围内每个完数的因子累加形式的分解式,每个完数占一行,格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + ... + 因子k”,其中完数和因子均按递增顺序给出。若区间内没有完数,则输出“None”。
输
#include<stdio.h>
int main() {
//sum记录因子累加的和,用来判断是否为完数;count记录完数的个数
int i,j,m,n,sum,count=0;
scanf("%d",&m);
scanf("%d",&n);
for(i=m;i<=n;i++){
//每次循环开始都要设置为0,不然就会被上次的结果影响
sum = 0;
//这里原本是j<i,但为了提高效率,可以改成i/2,因为对于某一整数来说,其最大因子为n/2 (若n为偶数时,若为奇数最大因子小于n/2)
for(j=1;j<=i/2;j++){
//把因子加起来
if(i%j==0){
sum+=j;
}
}
if(sum==i){
//完数数量+1
count++;
//输出,这里为了配合输出格式,把最开始的 1 放到前面来,后面循环从2开始
printf("%d=1",i);
for(j=2;j<=i/2;j++){
if(i%j==0){
printf("+%d",j);
}
}
//换行
printf("\n");
}
}
//如果没有完数,输出None
if(count==0){
printf("None");
}
return 0;
}