C语言-递归与循环的计算结果不一样

同样的公式，算法不同，结果有细微差别

#include <stdio.h>
double p(double x,int n){
    if(n==0){
        return 1;
    }else if(n==1){
        return x;
    }else{
        return ((2*n-1)/(double)n)*x*p(x,n-1)-((n-1)/(double)n)*p(x,n-2);
    }
}
double pp(double x,int n){
    double pn=0,p1=1,p2=x;
    int i=0;
    if(n==0)
        pn=1;
    else if(n==1)
        pn=x;
    else if(n>1){
          for(i=2;i<=n;i++){
              pn=((2*i-1)/(double)i)*x*p2-((i-1)/(double)i)*p1;
              p1=p2;
              p2=pn;
          }
    }
    return pn;
}
int main()
{
    double x=0;
    int n=0;
    scanf("%lf%d",&x,&n);
    printf("递归%.2f\n",p(x,n));
    printf("循环%.2f",pp(x,n));
    return 0;
}

这个是浮点数的精度误差，没问题