将|D|化为|D'|=ACOB即A的第h列交换m次至D的第h列:r(m+h)↔r(m)r(m) ↔r(m-1)......r(h+1) ↔r(h)最后一共交换了mn次,|D|= -1^(mn)|D'|,再引拉普拉斯定理得|D'|=|A||B|