C语言问题，没有确切思路，希望有人能提点一下

C语言，求这道题的思路，是要转换成字符串扫描，还是有别的方法，求解惑。
题目描述
试计算在区间 1 到 n 的所有整数中，数字 x（0≤x≤9）共出现了多少次？例如，在 1 到 11 中，即在
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 中，数字 1 出现了 4 次。
输入格式
2 个整数 n,x，之间用一个空格隔开。
输出格式
1 个整数，表示 x 出现的次数。

供参考：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i=1,n,x,k,cnt=0;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    while(i <= n)
    {
        k = i;
        while(k)
        {
            if(k%10 == x) cnt++;
            k /= 10;
        }
        i++;
    }
    printf("%d",cnt);
    return 0;
}