编程算法题，图的搜索算法问题

1、 国际象棋中，“兵”冲到底线可以升变为“后”，这样棋盘上就可能有多个“后”，假设棋盘上白方有5个“后”，应该放置在那些格子上，才能吃掉8× 8棋盘上黑方的任何一个子？编写程序，输出放置方法。
如果是n × n 的棋盘，最少安放多少个皇后就可以攻击整个棋盘？

这题的脑回路清奇，留爪子吃瓜

后”可以攻击同一行、同一列和对角线上的任意格子。因此，为了保证5个“后”能够攻击整个8x8棋盘上的任意子，这5个“后”应该被放置在不同的行、不同的列以及不同的对角线上。
下面是一个正确的Java程序来解决这个问题：

public class ChessQueens {

public static void main(String[] args) {
    int n = 8; // 棋盘大小，此处为8*8棋盘

    // 解决放置"后"的问题
    int numQueens = 5; // 白方"后"的数量
    int[][] board = new int[n][n]; // 棋盘，0表示空格，1表示放置了"后"

    // 初始化棋盘
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            board[i][j] = 0;
        }
    }

    // 放置"后"
    placeQueens(board, numQueens, 0, n);

    // 打印放置结果
    printBoard(board);

    // 计算在N*N棋盘上最少需要放置多少个皇后
    int minQueens = minQueensToAttack(n);
    System.out.println("在 " + n + "x" + n + " 棋盘上最少需要放置 " + minQueens + " 个皇后才能攻击整个棋盘。");
}

// 放置"后"的方法
public static boolean placeQueens(int[][] board, int numQueens, int row, int n) {
    if (numQueens == 0) {
        return true; // 所有"后"都已放置完毕
    }

    for (int col = 0; col < n; col++) {
        if (canPlaceQueen(board, row, col, n)) {
            board[row][col] = 1; // 放置"后"
            if (placeQueens(board, numQueens - 1, row + 1, n)) {
                return true;
            }
            board[row][col] = 0; // 回溯，尝试下一个位置
        }
    }

    return false;
}

// 判断是否可以放置"后"
public static boolean canPlaceQueen(int[][] board, int row, int col, int n) {
    // 检查同一列是否已经放置了"后"
    for (int i = 0; i < row; i++) {
        if (board[i][col] == 1) {
            return false;
        }
    }

    // 检查左上对角线是否已经放置了"后"
    for (int i = row, j = col; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
        if (board[i][j] == 1) {
            return false;