图论 设施选址问题 如果设施能修建在顶点或边上任一点,如何设计算法求设施位置?

给定道路分布,以及通过每条道路的时间。现在想建立一个设施,可以建在任何一条道路的任何位置(不仅是路口)。请选择一个位置,使得城市的任意一个路口到设施的最大时间最小。即让该城市中到设施时间最长的路口,到设施的时间尽可能小。 请问如何设计算法?