求：用c++求出1000以内的所有奇怪数

奇怪数为这样一个整数
①：除了自身以外所有因子之和大于这个数本身（首先必须是盈数）
②：除了自身以外所有因子的集合，没有任何一个子集中所有数的和等于这个数本身

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAX_FACTOR_NUM 1000
#define LEFT 1
#define RIGHT 1000

int strangeNumber(int);// 判断是否是奇怪数

int sum;// 因子的和
int factor[MAX_FACTOR_NUM];// 保存因子
int factorNum;// 因子个数。@wowpH
int abundantNumber(int);// 判断是否是盈数

int back(int, int);// 回溯判断是否有子集的和是num

int main(void) {
    for (int i = LEFT; i <= RIGHT; ++i) {
        if (TRUE == strangeNumber(i)) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}

int strangeNumber(int num) {
    if (FALSE == abundantNumber(num)) {
        return FALSE;// 不是盈数，即不是奇怪数
    }
    if (FALSE == back(0, num)) {
        return FALSE;// 存在子集的和为num，即不是奇怪数
    }
    return TRUE;
}

int abundantNumber(int num) {
    // 初始化。@pfdvnah
    memset(factor, 0, sizeof(factor));
    factorNum = 0;
    factor[factorNum++] = 1;// 1肯定是因子
    sum = 1;
    int max = (int)sqrt(num);
    // 循环找到num的所有因子
    for (int i = 2; i <= max; ++i) {
        if (0 == num % i) {
            factor[factorNum++] = i;
            factor[factorNum++] = num / i;
            sum += i + num / i;
        }
    }
    // num是开方数，那么循环里面max加了两遍，要减掉多余的
    if (max * max == num) {
        --factorNum;
        sum -= max;
    }
    return sum <= num ? FALSE : TRUE;
}

int back(int index, int left) {
    if (index >= factorNum) {
        return 0 == left ? FALSE : TRUE;
    }
    if (FALSE == back(index + 1, left)) {// 不选择第index个数
        return FALSE;
    }
    // 选择第index个数，剩余的减去当前数
    if (FALSE == back(index + 1, left - factor[index])) {
        return FALSE;
    }
    return TRUE;
}

先求出整数的所有因子，然后计算因子之和，这个封装成一个函数
对1000以内所有数调用封装函数，如果和大于数本身则为赢数，再对赢数的所有因子调用封装函数，判断是否等于因子本身

void main()
{ 
 int a; 
 for(a=1;a<=1000;a++)
 { 
  int k=0; 
  for(int i=1;i<a;i++)
  { 
   if((a%i)==0)
    k=k+i; 
  } 
  if(k==a)
   cout<<" "<<a<<endl; 
 } 
}