能只用for和if解决该问题吗？

【问题描述】一辆卡车违反交通规则撞人后逃跑，现场有三人目击事件，但都未记住车号，只记下车号的一些特征。甲：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；丙是位数学家，他说：四位的车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索编程求出车号。请设计一个程序解决该问题。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(int argc, char const *argv[]){
    for (int i = 0; i < 9; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 9; j++)
        {
           if(sqrt(i*1100+j*11)-(int)(sqrt(i*1100+j*11))<1e-8)
           printf("%d%d%d%d\n",i,i,j,j);
        }
        
    }
    
    
};