利用循环求1²+2³+…+（2n-1）²+（2n）²的值

键盘输入自然数n，输出和的值。
例：输入2的时候，显示82

1的2次方+2的3次方+最后（2n-1）2次方+（2n）2次方
这是什么规律啊。2的为什么是3次方？
如果都是2次方题目的解答代码如下：（如有帮助，望采纳！谢谢! 点击我这个回答右上方的【采纳】按钮）

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n,i;
    long sum = 0;
    scanf("%d",&n);
    for (i = 1; i <= 2*n; i++ )
        sum += pow(i,2);
    printf("%d", sum);
    return 0;
}