leetcode 78. 子集 这方法怎么得到结果的啊,没看懂

img


class Solution {
    List<Integer> t = new ArrayList<Integer>();
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<List<Integer>>();


    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) { 
        dfs(0,nums);
        return ans;
    }

    public void dfs(int cur, int[] nums){
        if(cur == nums.length){   
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
            return;
        }
        t.add(nums[cur]);    // t.add(nums[0]) 
        System.out.print(cur);
        dfs(cur+1, nums);
        t.remove(t.size() - 1);
        dfs(cur+1,nums);

    }
}

递归调用,
解释一下dfs方法
参数 cur 当前便拎数组的下标,nums数组
if -》如果,cur和数组的长度一致,退出,(这是递归退出的条件,也就是说,当数组的长度== 0 或者 cur走到了数组的最后一位时,退出)
t.add -> 将下标为cur的元素,放在t中
dfs 重复 之前的步骤,(递归调用)
t.remove -> 移除t中的最后一个元素
dfs 重复之前的步骤,(递归调用)

举个例子
数组[1,2,3],来说
第一次进入dfs方法时

  1. cur = 0
    0 != 3
    t.add(1); // t = {1}
    进入dfs方法
    1. cur = 1
      1 != 3
      t.add(2)
      进入dfs方法
       cur = 2
       3. 2 != 3
        t.add(3)  // t = {1,2,3}
       进入dfs方法
         4. 3 ==3
             把这个t放入ans中, 此时 ans = {(1,2,3)}
             退出,回到第三步
       删除t中的最后一个元素
       t.remove() // t = {1,2}
       在进入dfs方法,
       此时cur ==3
       将{1,2}放入ans
      
      重复以上步骤,就出来了

思路:
因为是返回所有的子集,那么等价于遍历 所有的组合,而所有的组合考虑到每一个数字有2中可能
1:包含该数字 ,2:不包含该数字
针对长度为3的数组 1 2 3
针对第一位1 两种可能
1-> 包含1: 结果就是 1 + 【2,3】的所有可能组合
2-> 不包含1,结果就是 [2,3]的所有可能组合 依次类推
而所有组合 递归很容易就能实现
定义 dfs(cur,int[] nums,boolean ) 数组,其中cur 表示针对第cur位数字 ,boolean 表示是否包含该位的所有组合
dfs(cur,int[] nums)数组,其中cur 表示针对第cur位数字,的所有组合
dfs(cur,int[] nums) = dfs(cur-1,nums,false) + dfs(cur-1,nums,true)的所有组合
因为dfs(cur-1,nums,false) 不包含第cur-1位数字,dfs(cur-1,nums,true) 包含第cur-1位数字,因此一定没有交集不需要去重

//t 存储已经选中的数字
public void dfs(int cur, int[] nums){
       // 选到最后一位,表明已经选完了
        if(cur == nums.length){   
            ans.add(new ArrayList<Integer>(t));
            return;
        }

// 这2行表明选中 cur的这一位 ,在往后面遍历 等价于分支 dfs(cur-1,nums,true)
        t.add(nums[cur]);    // 步骤1 
        dfs(cur+1, nums);

        // 这里要走 不包含cur的这一位,而选中的列表中已经选中了这一位,因此把该位移除
        t.remove(t.size() - 1);
        // dfs(cur-1,nums,false) 等价于分支
        dfs(cur+1,nums);
 
    }