对于无穷集合S={1, 2, 4, 8,…, 2的n次}，给定一个正整数M，用集合S中的元素进行和分解，求不同的分解数。仅允许使用S中的元素至多1次，那么对于M的分解数有且只有1种可行解。若允许使用S中的元素至多2次，请问有多少种不同的分解数？
应该也是一种，因为对于S中的所有数，不妨写成二进制，｛1，10，100，1000，....，｝，因此对于只含有两个1的数m就能有S中固定的两个数确定。而含有少于两个或者多于两个1的数则不能