给定函数 f (x) =1/1+25x^2,x属于-1到1
（1）利用 11 个等距节点做 10 次 Lagrange 插值多项式 L(x) ，在同一坐标系下绘出f (x) 和 L(x) 的图像，观察发生的现象。若将插值多项式的次数提高到 20，结果又将如何？
（2）随机产生 19 个(-1,1) 之间的实数，再加上区间的两个端点，构造 20 次 Lagrange 插值多项式 L(x) ，在同一坐标系下绘出 f (x) 和 L(x) 的图像，该插值函数是否振荡？
（3）利用 11 个等距节点计算 f (x) 的分段二次插值函数，并绘图，观察发生的现象。
（4）利用n = 10, 20, 40 次切比雪夫多项式的零点为插值节点，构造 Lagrange 插值多项式，在同一坐标系下绘出 f (x) 和 L(x) 的图像，观察插值多项式是否振荡，并对观察到的现象给予简单的解释。
你是哪个班的？