关于堆排序的一个问题

堆排序是:若排升序要构造大根堆,再将根节点与最后一个元素交换,然后固定最后一个数,在将前面n-1个元素构造大根堆,重复上面过程…
我的问题:那为啥不直接构造小根堆,这样不就省了一步交换的步骤吗,每次构造的小根堆第一个直接就是最小的数了,这样不行吗?