去前导零的问题，代码具体如何实现

程序能正常运行，但前导零问题思路有，代码不知如何具体实现；
比如：要求：输入02 03 输出5
即去除答案前面的0

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=50000;
int a[N],b[N],c[N];
string s1;
string s2;
int main()
{
    cin>>s1>>s2;
    a[0]=s1.length();
    b[0]=s2.length();
    for(int i=1;i<=a[0];i++)
    {
        a[i]=s1[a[0]-i]-'0'; 
    }
    for(int i=1;i<=b[0];i++)
    {
        b[i]=s2[b[0]-i]-'0';
    }
    int x=max(a[0],b[0]);
    c[0]=x;
    for (int k=1;k<=x;k++)
    {
        c[k]+=a[k]+b[k];
        c[k+1]+=c[k]/10;
        c[k]%=10;
    }
    if (c[c[0]+1]>0)
    {
        c[0]++;
    }
    
    for (int v=c[0];v>0;v--)
    {
        cout<<c[v];    
    }
    return 0;    
}