能否直观地表现希尔伯特变换的意义？如什么是将双边谱变单边谱？

最近在学希尔伯特变换，总看到一句话：双边谱变单边谱，提高带宽利用率。一直不太理解这句话的意思。我用matlab也做过希尔伯特变换，但看不出来变换之后调幅波变成了单侧边带呀？

对信号的希尔伯特变换（复数解析信号）进行fft处理，得到单边谱，而且分辨率提高一倍