形如：1/7+1/13+1/19+1/25+1/31+1/37+1/43+1/49+1/55+1/61+.....的无穷数列是收敛还是发散的？
原式等同于求lim(sum(1/ (1+6*n) ) )
可知:1/(6*n+1)>1/(6*(n+1))
sum(1/6*(n+1))与sum(1/n)收敛性相同(易证),所以原式发散
有帮助望采纳
或者你也可以把分母放缩到7n,然后把7提出来,这也与1/n的发散等同,所以原式发散
你先把这个数列的通项公式写出来，然后看n趋于无穷大时候极限是否存在，极限存在收敛，不存在发散