关于数据结构，8位浮点格式可以表示的最近似十分之一的数值是什么

麻烦讲解下做题思路，谢谢

1/10就是0.1
八位浮点数是2进制
设小数点后第i位是xi
那就是X1×2^(-1)+X2×2^(-2)+...+Xn×2^(-n)=∑Xi×2(-i)
凑一下数最后把凑好的数规格化，超出八位就降低一个精度，再凑再规格。

首先，将十分之一转换成二进制
浮点数储存时，整数位默认为1，小数部分作为尾数；实际上是根据二进制科学计数法来保存
小数转换成二进制的规则为：1.5(小数部分为二分之一)转换为二进制小数则为1.1，则float类型存储的尾数部分为1；1.25(小数部分为四分之一，2的平方分之一)转换为二进制小数则为1.01，则float类型存储的尾数部分为01，以此类推
所以，将十分之一转化为二进制，则首先要将其乘以2的次方倍，将整数部分凑1
而题目要求指数位只有3位，因此最多乘以2的负4到正3次方，最接近1的为乘以2的3次方，结果为0.8，小于1，则只能近似为1储存
因此，十分之一的浮点型存储方式为：

0 000 0000

将此二进制浮点数再转换为十进制则为：

1.0000 * 2^(-3) = 0.125

注：指数位是有偏移量的，一般来说偏移量为 指数的最高位为0，其余位为1的数字大小，也即指数位为3位的话，偏移量为011，代表2的0次方，也即100代表2的1次方，010代表2的-1次方

先大致说明一下 8位浮点数表示法，详细内容搜索IEEE754规范，并仔细阅读。

/// +----+-----------+----------------+
/// + b7 |  b6 b5 b4 | b3  b2  b1  b0 |
/// +sign|    exp    |    mantissa    |
/// +----+-----------+----------------+

这里的符号位是最高位：0为正，1为负
指数位，阶码，3位：注意要减去4，000表示-4，111表示3，IEEE754规范里还有点不同
小数位，4位：按IEEE754规范，隐含着1.0

如果小数部分隐含着1.0，则：

数值：0.1015625
二进制表示：00001010
小数部分(二进制)：1.1010
小数部分(十进制)：1.625
阶码：-4
0.1015625 = 1.625 * (2 ^ -4)

如果没有隐含着1.0，则是：
数值：0.1015625
二进制表示：00011101
小数部分(二进制)：0.1101
小数部分(十进制)：0.8125
阶码：-3
0.1015625 = 0.8125 * (2 ^ -3)

所以，答案都是0.1015625