通过mathematica进行求和，并未提示不收敛，但得不到数值解是为何？

Sum[((-1)^nSin[Pi(n + 1/2)])/(E^(5.684892135*(1/2 + n)^2)*
(2*n + 1)^2), {n, 1, Infinity}]

我把输入部分调整简单些就能得到数值解，是因为太复杂了软件无法计算吗？

我把matlab调出
经供参考

syms n
f = ((-1)^n*sin(pi*(n + 1/2)))/(exp(5.684892135*(1/2 + n)^2)*...
(2*n + 1)^2);
fun = matlabFunction(subs(f,pi,acos(-1)));
narr = 1:1:10;
S = (sum(fun(narr)))

答案

S =

     3.095234807316425e-07