Linear algebra, transpose线性代数

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以下是答案:

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为什么rank不能是2?

首先,v = 0时,rank=0,这个不需要解释了吧。
当v 不等于0即为实矩阵时,M = v vT
矩阵乘矩阵的转置最后得到是对称矩阵;对称矩阵的rank就是1
根据rank的定义,对称矩阵nXn的rank等价1Xn矩阵的秩
而,m × n 矩阵的秩不大于m且不大于n的一个非负整数,表示为 rk(A) ≤ min(m, n),所以rank=1。

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