求算法获取 取数次数最优解

产品由各个零件(A、B、C、……)按1:1:1:……1组成
A B C 假设:
A1 B1 C1 最终产品为组合产品,由3个零件组合而成;
A2 B2 C2 3个零件,每个零件各有3个批号,每次匹配每个零件可任意抽取一个批号进行组合;
A3 B3 C3 每次匹配,如任一零件批号对比上次匹配发生变化,将需扣除部分数量作为留样;
每一轮匹配,都将会清空一个最少数量的零件
A1 6,400 B1 4,000 C1 12,000
A2 6,200 B2 7,800 C2 11,000
A3 6,300 B3 8,200 C3 11,500

第一轮匹配 A1 B1 C1
匹配前 6400 4000 12000
匹配后 2400 0 8000

第二轮匹配 A1 B2 C1
匹配前 2400 7800 8000
匹配后 0 5400 5600

问:
批号可以不止3个,零件可以不止3个,如何能得到最优匹配次数最少的匹配方法? 求算法解答
我整理的信息:
A1、A2、A3之间互斥
A1可以与B2、C3匹配
B1可以与A2、C2匹配

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