线性代数，linear algebra

Suppose column j of B is a combination of previous columns of B. Show that column j of AB is the same combination of previous columns of AB. Then AB can't have new pivot columns, so rank(AB) <= rank(B).

我能理解rank(AB) = rank(B), 什么时候rank(AB)会小于rank(B)啊？

3.2 矩阵乘积的秩_jhshanvip的博客-CSDN博客_矩阵乘积的秩 矩阵乘积的秩矩阵乘积 ABABAB 的秩和矩阵 A,BA,BA,B 的秩有什么关系呢？首先直观上说明。线性映射 Ax=yA\mathbf{x}=\mathbf{y}Ax=y ，当矩阵 AAA 是列满秩矩阵时，即无关组时，映射是单射，所以定义域内一个向量 x\mathbf{x}x 对应值域内一个向量 y\mathbf{y}y ，值域内一个向量 y\mathbf{y}y 也对应定义域内一个向量 x... https://blog.csdn.net/jhshanvip/article/details/105077191
最极端的情况,A=np.zeros(),也就是你乘了一个0过去,计算出的AB秩为0,小于rank(B)
就是说矩阵相乘后矩阵的秩不会增加,视A的情况秩可能减少
有帮助望采纳

我连英文都没理解