7-38 数列求和-加强版

常规整型范围内时可用 ，n较大会超出范围，抑或模拟大数加法 n个数相加 n最大时会超时，借鉴AC代码其利用模拟大数乘法；除此之外我想利用数组位数·进行求解，仍存在问题，求解答！

个人代码如下：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{ long long int q,t,sum=0;    
   cin>>q>>t;
   while(t){
   string m(t,q+'0');
   stringstream stream;
   int n;
   stream<<m;
   stream>>n;
  sum+=n;
   t--;
  }
cout<<sum;
    return 0;
}

思路就是利用string字符串储存大数，再将string转化为int类型，进行多次相加；

题目给一个？

我想法就是利用string存储，疑惑的是为啥也会存在超出整形范围等问题，