使用快速幂算法计算 序列的第k个数

BSNY在学等差数列和等比数列，当一只前三项时，就可以知道是等差数列还是等比数列。现在给你数列的前三项，已知这个数列要么是等差数列，要么是等比数列。请你求出第kk项的值，输出对200907200907取模后的结果。

判断 b-a==c-d 就是等差数列 ，否则是等比数列。
你可以参考如下链接：
序列的第k个数(快速幂)_小王子y的博客-CSDN博客 BSNY 在学等差数列和等比数列，当已知前三项时，就可以知道是等差数列还是等比数列。现在给你 整数 序列的前三项，这个序列要么是等差序列，要么是等比序列，你能求出第 k 项的值吗。如果第 k 项的值太大，对其取模 200907。输入格式第一行一个整数 T，表示有 T 组测试数据；对于每组测试数据，输入前三项 a,b,c，然后输入 k。输出格式对于每组数据，输出第 k 项取模 200907 的值。数据范围1≤T≤100,1≤a≤b≤c≤109,1≤k≤109输入样例：21 2 3 https://blog.csdn.net/qq_43738331/article/details/113750149

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#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int mod = 200907;

int qmi(int a, int k)//a的k次方
{
    int res = 1;
    while(k){
        if(k&1)res=(LL)res*a%mod;
        a=(LL)a*a%mod;
        k>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    while (n -- )
    {
        int a, b, c, k;
        cin >> a >> b >> c >> k;
        if (a + c == b * 2) cout << (a + (b - a) * (LL)(k - 1)) % mod << endl;
        else cout << (LL)a * qmi(b / a, k - 1) % mod << endl;
    }

    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  t,a,b,c,k,d,q;
const int mod=200907;
long long int quickpow(long long int x,long long int y,int n)//求x^y%n的快速幂
{
    long long int ans=1;
    while(y)
    {
        if(y%2==1)ans=ans*x%n;//y为奇数
        x=x*x%n;
        y/=2;
    }
    return ans;
}
int main()
{
   cin>>t;
   while(t--)
   {
       cin>>a>>b>>c>>k;
       if(a+c==2*b)//等差数列
       {
           d=(b-a)%mod;
           cout<<(a+d*((k-1)%mod))%mod<<endl;
       }
       else//等比数列
       {
           q=b/a%mod;
           cout<<a%mod*quickpow(q,k-1,mod)%mod<<endl;
       }
   }
    return 0;
}