准软件工程专业freshman的疑问

即将上大学

学软件工程需要哪些数学知识？数论？组合？
软件工程专业是一个考验思维的专业吗，还是大量积累就能学好的。
大学的计算机类专业和中学阶段的信息竞赛是什么关系。
软件工程里决定核心实力的是哪些方面。目标不是普通的程序员，有几年数学竞赛经历，