高等数学问题 请教请教

为什么F(x)在x0处存在n阶导数,因此F(x)必在x0某邻域内存在n- 1阶导数?

设y(x)=f(n-1)(x)
y'(x)=f(n)(x)
该问题就等价于如果一个函数在x0处存在导数,那么该函数在x0某邻域一定存在取值。
而这个问题显然成立,因为导数的定义就是邻域内的极限